Calcule os limites abaixo.
lim x -infty 4 x^3-2 x^2+13 x^3-5

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente calcular o limite quando tende a menos infinito da função . Esse tipo de problema faz parte do conteúdo de Limites no cálculo, mais especificamente limites no infinito. Para resolver, vamos precisar comparar os termos de maior grau no numerador e no denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é e no denominador é . Quando tende a infinito ou menos infinito, os termos de menor grau (como e ) têm pouca influência no valor do limite.

Passo 3

Agora, para simplificar o cálculo, vamos dividir todos os termos do numerador e do denominador por limx to -infty 4x^3 - 2x^2 + 13x^3 - 5 = limx to -infty 4 - 2x + 1x^33 - 5x^3 , que é o maior grau presente:

Passo 4

Agora, vamos analisar o que acontece quando tende a menos infinito. Os termos , e vão se aproximar de zero, porque quanto maior o valor de , menor será o valor dessas frações.

Passo 5

Então, substituindo esses limites na expressão, temos:
4 - 0 + 03 - 0 = 43

Resposta

O limite quando tende a menos infinito de é .

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