Calcule os limites abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse tipo de problema está na matéria de Cálculo, mais especificamente em limites no infinito. Vamos precisar identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador para simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, observe os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
.
Passo 3
Agora, vamos dividir cada termo do numerador e do denominador pelo maior grau do denominador, que é
. Isso ajuda a simplificar a expressão quando
vai para infinito.
Passo 4
Simplificamos a expressão resultante:
À medida que
vai para
, os termos
e
tornam-se muito pequenos, praticamente zero. Portanto, podemos ignorá-los na hora de calcular o limite.
Passo 5
Assim, a expressão simplifica para:
Passo 6
Agora, calculamos o limite de
quando
vai para
:
Resposta
O limite é
.