Calcule os limites abaixo:
lim x 2 x^3-4 x+5x^2+1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . O assunto aqui é cálculo de limites, que nos ajuda a entender o comportamento de uma função quando se aproxima de um valor específico. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre substituição direta, que é quando a gente simplesmente coloca o valor que está se aproximando dentro da função, desde que o denominador não vire zero.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar o denominador para garantir que não vai dar zero quando 2^2 + 1 = 4 + 1 = 5 . O denominador é . Substituindo por 2:
Como 5 não é zero, podemos seguir com a substituição direta.

Passo 3

Agora, vamos substituir 2^3 - 4 times 2 + 52^2 + 1 = 8 - 8 + 54 + 1 = 55 na função completa:
55 = 1
Simplificando:

Resposta

O limite é igual a 1.

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