Derive as funções a seguir: ;

Passo 1

Beleza, temos a função e precisamos encontrar sua derivada. Vamos usar o cálculo diferencial, especificamente as regras de derivação para constantes e potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos derivar o termo constante. A derivada de uma constante como é sempre zero.

Passo 3

Agora, vamos derivar o termo linear . A regra aqui é que a derivada de é , então multiplicamos o coeficiente pelo expoente.

Passo 4

Por último, derivamos o termo quadrático . Usamos a regra do poder, que diz para multiplicar o coeficiente pelo expoente e diminuir o expoente em 1.

Resposta

Juntando tudo, a derivada da função é:

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Na função abaixo determine seu domínio e imagem e trace um esboço do gráfico. Encontre os pontos onde é contínua.
Calcule os limites abaixo: ;
Derive as funções a seguir: ;
Derive as funções a seguir: ;