Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o limite da função quando se aproxima de . Isso está relacionado ao estudo de limites no infinito em cálculo, onde analisamos o comportamento de funções quando fica muito grande ou muito pequeno. Para resolver, vamos focar nos termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, identifique os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é (grau 1). No denominador, o termo de maior grau é (grau 2). Quando tende a , os termos de menor grau se tornam insignificantes em comparação com os de maior grau.
Passo 3
Agora, para simplificar o cálculo do limite, dividimos o numerador e o denominador por , que é o termo de maior grau no denominador:
Simplificando cada termo:
Passo 4
Agora, analisamos o comportamento de cada fração quando :