Beleza, vamos calcular o limite quando tende ao infinito da função . Isso envolve o estudo de funções racionais, que são quocientes de polinômios. Para resolver, precisamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, olhamos para os termos de maior grau tanto no numerador quanto no denominador. No numerador, o termo de maior grau é e no denominador é .
Passo 3
Agora, comparamos os graus desses termos. O grau do numerador é 5 e o grau do denominador é 4. Quando o grau do numerador é maior que o do denominador, o limite tende ao infinito ou menos infinito, dependendo dos coeficientes.
Passo 4
Como o coeficiente do termo de maior grau no numerador é 2 (positivo) e no denominador é 1 (positivo), o limite será positivo infinito.