Calcule os limites abaixo:

Passo 1

Beleza, vamos calcular o limite quando tende ao infinito da função . Isso envolve o estudo de funções racionais, que são quocientes de polinômios. Para resolver, precisamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador.

Passo 2

Primeiro, olhamos para os termos de maior grau tanto no numerador quanto no denominador. No numerador, o termo de maior grau é e no denominador é .

Passo 3

Agora, comparamos os graus desses termos. O grau do numerador é 5 e o grau do denominador é 4. Quando o grau do numerador é maior que o do denominador, o limite tende ao infinito ou menos infinito, dependendo dos coeficientes.

Passo 4

Como o coeficiente do termo de maior grau no numerador é 2 (positivo) e no denominador é 1 (positivo), o limite será positivo infinito.

Resposta

O limite é .

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O campo de velocidade de um fluido é dado por e é a superficie da região delimitada pelos parabolóides . Determine o fluxo do campo através da superfície .
Calcule os limites abaixo:
Determine, se possível, as constantes e de modo que as funções abaixo sejam contínuas no ponto , sendo:
Calcule os limites abaixo: