Calcule os limites abaixo:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular o limite da função quando tende ao infinito. Para isso, vamos usar conceitos de limites em funções racionais, observando como os termos com se comportam quando fica muito grande.

Passo 2

Quando tende ao infinito, os termos constantes (como +7 e -4) têm pouca influência no valor da função comparados aos termos que contêm . Por isso, podemos focar nos termos de maior grau no numerador e no denominador para simplificar nosso cálculo.

Passo 3

No numerador, o termo de maior grau é , e no denominador é . Assim, podemos simplificar a expressão considerando apenas esses termos:

Passo 4

Agora, simplificamos a fração dividindo tanto o numerador quanto o denominador por :

Resposta

Portanto, o limite é igual a 2:

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