Calcule os limites abaixo:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular o limite da função
quando
tende ao infinito. Para isso, vamos usar conceitos de limites em funções racionais, observando como os termos com
se comportam quando
fica muito grande.
Passo 2
Quando
tende ao infinito, os termos constantes (como +7 e -4) têm pouca influência no valor da função comparados aos termos que contêm
. Por isso, podemos focar nos termos de maior grau no numerador e no denominador para simplificar nosso cálculo.
Passo 3
No numerador, o termo de maior grau é
, e no denominador é
. Assim, podemos simplificar a expressão considerando apenas esses termos:
Passo 4
Agora, simplificamos a fração
dividindo tanto o numerador quanto o denominador por
:
Resposta
Portanto, o limite é igual a 2:
Exercícios relacionados
Calcule
é a parte do cone
que está entre os planos
e no primeiro octante.
e
Calcule o trabalho realizado pelo campo de força
para mover uma partícula sobre
que é a fronteira do plano
com
e
, no sentido anti-horário.
O campo de velocidade de um fluido é dado por
e
é a superficie da região delimitada pelos parabolóides
. Determine o fluxo do campo através da superfície
.
Calcule os limites abaixo: