Calcule os limites abaixo:
lim x +infty xraizx^2+1;

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite quando tende a mais infinito da função . Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites no infinito e simplificação de expressões que envolvem potências de .

Passo 2

Observamos que tanto o numerador quanto o denominador têm termos com . Uma boa estratégia é dividir todos os termos pelo maior poder de presente no denominador, que é .

Passo 3

Dividindo o numerador e o denominador por xraizx^2 + 1 = xxraizx^2x^2 + 1x^2 = 1raiz1 + 1x^2 :

Passo 4

Agora, analisamos o limite quando tende a mais infinito. Sabemos que tende a zero quando vai para o infinito.

Passo 5

Substituindo esse resultado na expressão:
1raiz1 + 0 = 1raiz1 = 1

Resposta

O limite é igual a .

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