Calcule os limites abaixo:
;
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite quando
tende a mais infinito da função
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites no infinito e simplificação de expressões que envolvem potências de
.
Passo 2
Observamos que tanto o numerador quanto o denominador têm termos com
. Uma boa estratégia é dividir todos os termos pelo maior poder de
presente no denominador, que é
.
Passo 3
Dividindo o numerador e o denominador por
:
Passo 4
Agora, analisamos o limite quando
tende a mais infinito. Sabemos que
tende a zero quando
vai para o infinito.
Passo 5
Substituindo esse resultado na expressão:
Resposta
O limite é igual a
.
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no plano
até o cilindro parabólico
.
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b) no intervalo
b)