Calcule os seguintes limites usando Lb) lim x 1 x^100-x^2+x-1x^12-3

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O enunciado pede para calcular:
lim x 1 x^100 - x^2 + x - 1x^12 - 3
Estamos lidando com limites de funções aqui. Para resolver, vamos precisar entender como as potências de se comportam quando se aproxima de 1.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir Numerador = 1^100 - 1^2 + 1 - 1 = 1 - 1 + 1 - 1 = 0 diretamente na expressão para ver o que acontece. Isso nos ajuda a verificar se podemos encontrar o limite simplesmente calculando.
Substituindo:
Denominador = 1^12 - 3 = 1 - 3 = -2
0-2 = 0
Então, a expressão fica:

Passo 3

Como o denominador não é zero ( ), e o numerador é zero, o limite é simplesmente zero. Não precisamos usar nenhuma regra mais complicada como a de L’Hôpital, que é usada quando tanto o numerador quanto o denominador tendem a zero ou infinito.

Resposta

lim x 1 x^100 - x^2 + x - 1x^12 - 3 = 0

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