Calcule os limites abaixo.
lim x 2 raiz5+2 x5 x

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcularmos:
lim x 2 raiz5+2x5x
Vamos usar conceitos de limites e propriedades das funções radicais para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa um limite. Basicamente, queremos saber qual valor a expressão dentro da raiz se aproxima quando se aproxima de 2.

Passo 3

Vamos calcular o que está dentro da raiz separadamente:
5 + 2x5x
Substituindo 5 + 2(2)5(2) = 5 + 410 = 910 por 2:

Passo 4

Agora que sabemos que a expressão dentro da raiz se aproxima de raiz910 = raiz0,9 approx 0,9487 , vamos calcular a raiz quadrada desse valor:

Resposta

O limite é aproximadamente .

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