Calcule os limites abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcularmos:
Vamos usar conceitos de limites e propriedades das funções radicais para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa um limite. Basicamente, queremos saber qual valor a expressão dentro da raiz se aproxima quando
se aproxima de 2.
Passo 3
Vamos calcular o que está dentro da raiz separadamente:
Substituindo
por 2:
Passo 4
Agora que sabemos que a expressão dentro da raiz se aproxima de
, vamos calcular a raiz quadrada desse valor:
Resposta
O limite é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Encontre o centróide da região delimitada pelos gráficos das equações dadas.
(d) .
(d)
Dadas as sequências
e
, com
, mostre que
e
, quando
.
Prove que :
O conjunto não é limitado superiormente.
O conjunto
Seja
. Calcular aproximadamente a raiz com precisão 0.005.