Calcule os limites abaixo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcularmos:
Vamos usar conceitos de limites e propriedades das funções radicais para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa um limite. Basicamente, queremos saber qual valor a expressão dentro da raiz se aproxima quando se aproxima de 2.

Passo 3

Vamos calcular o que está dentro da raiz separadamente:
Substituindo por 2:

Passo 4

Agora que sabemos que a expressão dentro da raiz se aproxima de , vamos calcular a raiz quadrada desse valor:

Resposta

O limite é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Encontre o centróide da região delimitada pelos gráficos das equações dadas.
(d) .
Dadas as sequências e , com , mostre que e , quando .
Prove que :
O conjunto não é limitado superiormente.
Seja . Calcular aproximadamente a raiz com precisão 0.005.