Calcule os limites abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite que envolve duas variáveis,
e
, chegando a
. A matéria aqui é cálculo de limites em funções de várias variáveis. Para resolver, vamos precisar entender como a função se comporta quando
e
se aproximam de zero.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar a função que temos:
. Sabemos que a função exponencial
é contínua para qualquer valor de
. Isso significa que se sabemos o limite de
quando
vai para
, podemos usar isso para encontrar o limite da função exponencial.
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite de
quando
se aproxima de
. Como
e
estão indo para zero,
e
também vão para zero. Portanto,
Passo 4
Com o limite de
sendo zero, podemos usar a continuidade da função exponencial para encontrar o limite da função completa. Ou seja,
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule os limites abaixo:
Calcule a derivada da seguinte função
Nos problemas de 1-4, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada.
Resp:
Resp:
Resp:
Resp:
Calcule os limites abaixo: