Calcule os limites abaixo.
.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa calcular o limite de uma função quando as variáveis , e se aproximam dos valores , e , respectivamente. A função que estamos analisando é:
Para resolver isso, vamos usar o conceito de limite de funções contínuas, que nos permite substituir diretamente os valores que as variáveis estão se aproximando.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma função contínua. Uma função é contínua em um ponto se o limite quando as variáveis se aproximam desse ponto é igual ao valor da função nesse ponto. Como estamos lidando com raízes quadradas e multiplicação, que são operações contínuas, podemos substituir os valores diretamente.

Passo 3

Vamos substituir por , por e por na função:

Passo 4

Agora, vamos calcular cada parte da expressão:

Passo 5

Substituindo esses valores de volta na expressão, temos:

Passo 6

Vamos resolver a expressão passo a passo:

Resposta

O limite é igual a .

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