Calcule os limites abaixo, se possível.
(b)
(b)
Passo 1
Vamos calcular o limite quando
tende a menos infinito da função
. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de limites no infinito, focando nos termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, identificamos os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
.
Passo 3
Para simplificar o limite, vamos dividir cada termo do numerador e do denominador por
, que é o maior grau no denominador. Isso fica assim:
Passo 4
Agora, vamos analisar o comportamento de cada termo conforme
tende a menos infinito:
-
tende a menos infinito ( ) -
tende a 0 -
tende a 0
Substituindo esses valores na expressão, temos:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Encontre uma restrição
para cada função dada de modo que essa restrição admita uma inversa
. Em cada caso, especifique o domínio e o contra domínio da inversa e, também, sua lei de formação, nos casos seguintes:
(d)
(d)
Se existem, calcule os seguintes limites:
©
©
Calcule os limites abaixo, se possível.
(a)
(a)
Descreva o domínio e encontre as assíntotas verticais e horizontais das funções abaixo (para assíntotas verticais, calcule ambos os limites laterais):
(a)
(a)