Calcule os limites abaixo, sabendo que
e que
.
(a)
.
(a)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos calcular o limite do produto de duas funções,
, sabendo que
e
. Vamos usar as regras de limites para resolver isso.
Passo 2
Uma regra importante dos limites é que o limite do produto de duas funções é igual ao produto dos limites dessas funções, desde que ambos os limites existam. Isso significa que:
Passo 3
Sabemos que
e
. Então, substituindo esses valores na fórmula:
Passo 4
Agora, basta multiplicar os valores:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Verificar se a função definida por
é contínua em
.
Calcular os limites seguintes:
Esboçar o gráfico da função
Para o esboço do gráfico de uma função
, sugerimos o roteiro:
a) explicitar o domínio;
b) determinar os intervalos de crescimento e de decrescimento;
c) estudar a concavidade e destacar os pontos de inflexão;
d) calcular os limites laterais de , em
, nos casos:
(i) mas
é extremo de uni dos intervalos que compõen
(ii)
mas
não é contínua em
.
e) calcular os limites para e
.
f) determinar ou localizar as raízes de
a) explicitar o domínio;
b) determinar os intervalos de crescimento e de decrescimento;
c) estudar a concavidade e destacar os pontos de inflexão;
d) calcular os limites laterais de
(i)
e) calcular os limites para
f) determinar ou localizar as raízes de
Um corpo descreve um movimento harmônico simples ao longo do eixo Xe em torno da origem dos espaços segundo a equação horária da posição
5.
. Sabendo que
é dado em metros e t é dado em segundos, no instante módulo da aceleração escalar do corpo, em
, será:
a) 25
b) 20
c) 15
d) 10
e) 5
a) 25
b) 20
c) 15
d) 10
e) 5