Calcule os limites abaixo, sabendo que e que .
(a) .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos calcular o limite do produto de duas funções, , sabendo que e . Vamos usar as regras de limites para resolver isso.

Passo 2

Uma regra importante dos limites é que o limite do produto de duas funções é igual ao produto dos limites dessas funções, desde que ambos os limites existam. Isso significa que:

Passo 3

Sabemos que e . Então, substituindo esses valores na fórmula:

Passo 4

Agora, basta multiplicar os valores:

Resposta

O limite é .

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Verificar se a função definida por é contínua em .
Calcular os limites seguintes:
Esboçar o gráfico da função
Para o esboço do gráfico de uma função , sugerimos o roteiro:
a) explicitar o domínio;
b) determinar os intervalos de crescimento e de decrescimento;
c) estudar a concavidade e destacar os pontos de inflexão;
d) calcular os limites laterais de , em , nos casos:
(i) mas é extremo de uni dos intervalos que compõen (ii) mas não é contínua em .
e) calcular os limites para e .
f) determinar ou localizar as raízes de
Um corpo descreve um movimento harmônico simples ao longo do eixo Xe em torno da origem dos espaços segundo a equação horária da posição 5. . Sabendo que é dado em metros e t é dado em segundos, no instante módulo da aceleração escalar do corpo, em , será:
a) 25
b) 20
c) 15
d) 10
e) 5