Um corpo descreve um movimento harmônico simples ao longo do eixo Xe em torno da origem dos espaços segundo a equação horária da posição
5.
. Sabendo que
é dado em metros e t é dado em segundos, no instante módulo da aceleração escalar do corpo, em
, será:
a) 25
b) 20
c) 15
d) 10
e) 5
a) 25
b) 20
c) 15
d) 10
e) 5
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um exercício de Movimento Harmônico Simples (MHS). O enunciado diz que a posição de um corpo em movimento é dada por
, com
em metros e
em segundos. Precisamos descobrir qual é o valor do módulo da aceleração desse corpo em algum instante, e as opções são: 25, 20, 15, 10 ou 5 metros por segundo ao quadrado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que no Movimento Harmônico Simples, a aceleração está diretamente relacionada à posição através da fórmula:
onde
é a frequência angular.
Passo 3
Da equação da posição
, podemos identificar que
rad/s.
Passo 4
Substituindo
na fórmula da aceleração, temos:
Passo 5
O módulo da aceleração é dado pelo valor absoluto de
:
Como o cosseno varia entre -1 e 1, o valor máximo de
é 1.
Passo 6
Portanto, o módulo máximo da aceleração é:
Resposta
A resposta correta é a opção b) 20.