Calcule os limites abaixo, usando a regra de L©

Passo 1

Beleza, vamos calcular o limite usando a Regra de L’Hospital. Para isso, precisamos saber quando aplicar essa regra, que é quando o limite estiver na forma indeterminada ou .

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se o limite está na forma . Substituindo na função:
Como está na forma , podemos aplicar a Regra de L’Hospital.

Passo 3

A Regra de L’Hospital diz que podemos derivar o numerador e o denominador separadamente e calcular o limite novamente. Vamos derivar:
Então, o limite fica:

Passo 4

Agora, vamos calcular esse novo limite substituindo :
Ainda está na forma , que indica que o limite tende ao infinito. Como estamos aproximando de , ou seja, valores maiores que 1, o denominador está positivo e muito pequeno, então o limite é positivo infinito.

Resposta

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