Calcule os limites abaixo, usando a regra de L©
Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite usando a Regra de L’Hospital. Para isso, precisamos saber quando aplicar essa regra, que é quando o limite estiver na forma indeterminada
ou
.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se o limite está na forma
. Substituindo
na função:
Como está na forma
, podemos aplicar a Regra de L’Hospital.
Passo 3
A Regra de L’Hospital diz que podemos derivar o numerador e o denominador separadamente e calcular o limite novamente. Vamos derivar:
Então, o limite fica:
Passo 4
Agora, vamos calcular esse novo limite substituindo
:
Ainda está na forma
, que indica que o limite tende ao infinito. Como estamos aproximando de
, ou seja, valores maiores que 1, o denominador está positivo e muito pequeno, então o limite é positivo infinito.
Resposta
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