Calcule os limites abaixo, utilizando a regra de Lj)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. A gente vai usar a Regra de L’Hospital, que é uma ferramenta para calcular limites que apresentam formas indeterminadas, tipo
ou
. Vamos precisar derivar o numerador e o denominador para aplicar essa regra.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se o limite realmente está numa forma indeterminada. Quando
se aproxima de
:
Então, temos
, que é uma forma indeterminada. Isso significa que podemos aplicar a Regra de L’Hospital.
Passo 3
Agora, vamos derivar o numerador e o denominador separadamente.
- Derivada do numerador:
- Derivada do denominador:
Passo 4
Aplicando a Regra de L’Hospital, substituímos o limite original pelas derivadas que calculamos:
Sabemos que
tende ao infinito, ou seja, o limite não existe no sentido real porque cresce sem limite.
Resposta
O limite
tende ao infinito positivo.
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Calcule os limites abaixo, utilizando a regra de L(f)
.
Calcule os limites abaixo, utilizando a regra de Ln)
Verifique se as funções são contínuas nos pontos indicados:
em
.
Encontre as assíntotas horizontais e verticais de cada curva. Confira seu trabalho por meio de um gráfico de curva das estimativas das assíntotas: