Calcule os limites abaixo, utilizando a regra de Ln) lim x -1 x^21-cos x

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: .
Aqui, estamos trabalhando com cálculo de limites e vamos usar a regra de L’Hospital para resolver. Para isso, precisamos verificar se ao substituir tanto o numerador quanto o denominador resultam em uma forma indeterminada como ou .

Passo 2

Primeiro, vamos substituir (-1)^21 - cos(-1) = 11 - cos(1) diretamente na expressão para ver o que acontece:

Passo 3

Agora, vamos analisar o denominador:
1 - cos(1) approx 1 - 0,5403 = 0,4597
Como o denominador não está tendendo a zero, e o numerador é 1, não temos uma forma indeterminada. Portanto, não precisamos aplicar a regra de L’Hospital neste caso.

Resposta

O limite é igual a , ou aproximadamente .

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