Calcule os limites abaizo se existirem. Caso contrário justifique sua resposta.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Aqui, estamos trabalhando com limites, que é um tópico de Cálculo. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão e ver o comportamento dela quando
se aproxima de
.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada no numerador
. Dá pra fatorar esse termo pegando o 2 em evidência:
Agora, nossa expressão fica:
Passo 3
Perceba que temos
tanto no numerador quanto no denominador. Podemos simplificar cancelando esses termos:
Isso aí simplifica bastante!
Passo 4
Agora, vamos analisar o limite. Depois de simplificar, a expressão ficou apenas 2. Isso significa que, conforme
se aproxima de
, o valor da função se aproxima de 2.
Resposta
O limite é igual a
.
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