Resolva os sistemas de Equações pelo método da substituição:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método da substituição. O sistema que temos é:
O conteúdo que a gente vai usar aqui envolve sistemas lineares e o método da substituição. Basicamente, a ideia é isolar uma das variáveis em uma equação e usar essa expressão na outra equação para encontrar o valor das variáveis.

Passo 2

Primeiro, vamos isolar o x na primeira equação. Isso significa reescrever a equação de forma que x fique sozinho de um lado. Então, a primeira equação:
Vamos subtrair 5y de ambos os lados:
Agora, divide por 3 para isolar o x:

Passo 3

Agora que temos x em termos de y, vamos substituir essa expressão na segunda equação. A segunda equação é:
Substituindo x por :

Passo 4

Vamos simplificar essa equação. Multiplicando o 2 pelos termos dentro dos parênteses:
Para facilitar, vamos eliminar o denominador multiplicando tudo por 3:

Passo 5

Agora, vamos juntar os termos semelhantes:
Subtraia 14 de ambos os lados:
Divida ambos os lados por -19 para encontrar o valor de y:

Passo 6

Com o valor de y encontrado, agora vamos substituir y = -1 na expressão que encontramos para x:

Resposta

A solução do sistema é e .

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Calcule os limites abaizo se existirem. Caso contrário justifique sua resposta.

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