Calcule os limites aplicando os limites fundamentais:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. A gente vai usar o conteúdo de limites fundamentais, especialmente aquele famoso que envolve a constante
. Pra isso, vamos precisar entender como a expressão
se comporta quando
cresce muito.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
. Esse é um limite bem conhecido e forma a base da definição do número
, que é aproximadamente 2,71828.
Passo 3
Agora, observe que no nosso exercício temos
. Podemos separar o expoente
em duas partes:
e
. Assim, a expressão fica
.
Passo 4
A gente já sabe que
tende para
quando
vai para o infinito. Agora, vamos ver o que acontece com
. Quando
fica muito grande,
fica muito pequena, então
tende para
.
Passo 5
Então, juntando as duas partes, temos:
Resposta
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Calcule os limites:
.
Para cada uma das seguintes funções ache
:
.
Calcule os limites indicados:
;
.