Calcule os limites apresentados abaixo. (2,0 pontos)
Passo 1
Vamos calcular o limite
. Esse exercício envolve o conceito de limites, que é fundamental no estudo de cálculo. Para resolver, vamos precisar entender como simplificar expressões algébricas e aplicar a definição de limite.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o numerador
. Lembre-se que
. Aplicando isso:
Passo 3
Agora, substituímos a expansão no numerador da fração:
Passo 4
Podemos simplificar a fração dividindo cada termo do numerador por
:
Agora, aplicamos o limite quando
se aproxima de 0:
Resposta
O limite é igual a
.
Exercícios relacionados
Calcular
, em que T é a região interior ao cilindro
e a esfera
.
(a) Mostre que
Considere
e a função dada de forma implicita por:
. Calcule
usando o teorema da função implicita. Jostifique sua resposta com os cálculos.
Utilizando os limites fundamentais apresentados, calcule os itens abaixo. (2,0 pontos)