Calcule os limites apresentados abaixo. (2,0 pontos)
lim h 0 (2+h)^2-4h

Passo 1

Vamos calcular o limite . Esse exercício envolve o conceito de limites, que é fundamental no estudo de cálculo. Para resolver, vamos precisar entender como simplificar expressões algébricas e aplicar a definição de limite.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir o numerador (2 + h)^2 = 2^2 + 2 cdot 2 cdot h + h^2 = 4 + 4h + h^2 . Lembre-se que . Aplicando isso:

Passo 3

Agora, substituímos a expansão no numerador da fração:
(2+h)^2 - 4h = 4 + 4h + h^2 - 4h = 4h + h^2h

Passo 4

Podemos simplificar a fração dividindo cada termo do numerador por 4hh + h^2h = 4 + h :
lim h 0 (4 + h) = 4 + 0 = 4
Agora, aplicamos o limite quando se aproxima de 0:

Resposta

O limite é igual a .

Exercícios relacionados