Utilizando os limites fundamentais apresentados, calcule os itens abaixo. (2,0 pontos)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O enunciado pede para calcular:
Isso envolve o conteúdo de limites e exponenciais. Vamos precisar usar uma das regras fundamentais de limites que relaciona expressões do tipo
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma regra importante dos limites:
Essa regra nos diz que, à medida que
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores de
e
na nossa expressão. No nosso caso:
Passo 4
Aplicando a regra acima, substituímos
e
na fórmula:
Passo 5
Calculando o produto no expoente:
Passo 6
Então, o limite é:
Resposta
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Considere
e a função dada de forma implicita por:
. Calcule
usando o teorema da função implicita. Jostifique sua resposta com os cálculos.
Calcule os limites apresentados abaixo. (2,0 pontos)
Calcule a derivada parcial
da função
. Justifique sua resposta com o cálculo.
(b) Mostre que
se
.