Calcule os limites apresentados abaixo. (2,0 pontos)
Passo 1
Vamos calcular o limite
. Esse exercício está relacionado ao estudo de limites na Matemática, especificamente utilizando operações algébricas básicas para simplificar expressões. Para resolver, vamos precisar expandir o quadrado e simplificar a fração.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o termo
. Lembre-se que
.
Passo 3
Agora, substituímos a expansão na expressão original do limite:
Passo 4
Simplificamos o numerador cancelando os termos que se anulam:
Então, a expressão fica:
Passo 5
Podemos fatorar
no numerador:
Os
se cancelam, desde que
:
Passo 6
Agora, calculamos o limite quando
se aproxima de 0:
Resposta
O limite é igual a
.