Calcule os limites
© lim x -1(2 x-1)^2

Passo 1

Beleza! Vamos resolver o limite lim x -1(2 x-1)^2. Esse exercício está dentro do conteúdo de Cálculo, mais especificamente sobre limites de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar entender como calcular limites quando a função é um polinômio e saber manipular expressões algébricas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a função que está dentro do limite: (2x - 1)^2. É uma expressão quadrática, ou seja, um polinômio de segundo grau. Para calcular o limite quando x se aproxima de um valor específico, podemos substituir diretamente esse valor na expressão, já que polinômios são funções contínuas.

Passo 3

Vamos substituir x por -1 na expressão (2x - 1)^2:
2x - 1 quando x = -1 fica 2(-1) - 1 = -2 - 1 = -3

Passo 4

Agora, elevamos o resultado ao quadrado:
(-3)^2 = (-3) times (-3) = 9

Resposta

Portanto, o limite lim x -1(2 x-1)^2 é igual a 9.

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