Calcule os limites:
c)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Aqui estamos trabalhando com limites, que é um conceito da matemática que nos ajuda a entender o comportamento de funções quando a variável se aproxima de um certo valor. Para resolver isso, vamos precisar conhecer como calcular limites de funções logarítmicas e exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar cada parte da expressão separadamente. Temos duas funções: e . Vamos calcular o limite de cada uma quando se aproxima de 8.

Passo 3

Começando com , sabemos que o logaritmo de base 2 de um número é o expoente ao qual devemos elevar 2 para obter . Quando se aproxima de 8, é o que precisamos calcular.
Sabemos que , então .

Passo 4

Agora, vamos para a segunda parte: . A função exponencial é contínua, o que significa que podemos calcular o limite substituindo diretamente o valor de .
Substituindo :
Então, é o valor dessa parte.

Passo 5

Agora, juntando as duas partes que calculamos:

Resposta

O limite é .

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Calcule os limites:
a)
Calcule os seguintes limites;
d)
Calcule os limites:
f)
Calcule os seguintes limites;
a)