Calcule os seguintes limites;
d)
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Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular o limite de uma função quando
tende ao infinito. Esse tipo de problema está dentro do conteúdo de Cálculo de Limites, e para resolver vamos precisar entender como cada termo da função se comporta quando
fica muito grande.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever novamente a função que queremos analisar:
Vamos simplificar cada termo para facilitar o cálculo.
Passo 3
Simplificando os termos:
-
Então a expressão fica:
Passo 4
Agora, vamos combinar os termos semelhantes:
Então, a expressão simplificada é:
Passo 5
Vamos analisar cada termo separadamente:
-
: Conforme aumenta sem limite, cresce muito, tornando o termo próximo de 0. -
: Similarmente, conforme cresce, também tende a 0. -
: Da mesma forma, tende a 0 quando vai para o infinito.
Passo 6
Como todos os termos da função tendem a 0 quando
vai para
, o limite total também será 0.