Calcule os seguintes limites;
a) lim x -infty -4 x+5+2^2-3+2 x

Passo 1

Vamos calcular o limite quando tende a menos infinito da expressão . Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites no infinito para funções racionais, focando nos termos de maior grau no numerador e no denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão. Sabemos que -4x + 5 + 4-3 + 2x = -4x + 92x - 3 , então a expressão fica:

Passo 3

Em funções racionais, quando tende a infinito ou menos infinito, os termos de maior grau (os termos com a maior potência de ) dominam a expressão. No nosso caso, no numerador temos o termo e no denominador temos .

Passo 4

Focando nesses termos de maior grau, podemos simplificar a expressão da seguinte maneira:
-4x2x

Passo 5

Simplificando -42 = -2 , os se cancelam e ficamos com:

Resposta

O limite é .

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