Calcule os limites:
f) lim x +infty sen^2 x+cos ^2 xx

Passo 1

Vamos resolver o limite . Esse exercício trabalha com limites e identidades trigonométricas. Para resolver, vamos precisar lembrar que é sempre igual a 1.

Passo 2

Primeiro, observamos a identidade trigonométrica básica: . Isso significa que, independentemente do valor de , a soma de e sempre será 1.

Passo 3

Substituímos a expressão limx +infty 1x por 1 no limite original. Assim, o limite fica:

Passo 4

Agora, vamos analisar o comportamento de quando tende a mais infinito. Conforme aumenta, o valor de diminui, aproximando-se cada vez mais de 0.

Passo 5

Portanto, concluímos que:
limx +infty 1x = 0

Resposta

O limite é igual a 0.

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