Calcule os limites de cada um dos itens abaixo.
c)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite que envolve duas variáveis, e . O exercício pede para calcular:
Vamos precisar entender como calcular limites de funções com mais de uma variável. A ideia principal aqui é substituir os valores que e estão se aproximando diretamente na função, se possível.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se a função é contínua no ponto onde se aproxima de 0 e se aproxima de 1. Se for contínua, podemos simplesmente substituir esses valores na função para encontrar o limite.

Passo 3

Vamos calcular o numerador substituindo e :

Passo 4

Agora, vamos calcular o denominador com os mesmos valores:

Passo 5

Com o numerador igual a 8 e o denominador igual a -5, podemos encontrar o limite dividindo esses valores:

Resposta

Exercícios relacionados

Use a definição de limite para mostrar que:
c) .
Em cada um dos casos abaixo, determine e esboce as curvas de nível das funções abaixo.
b)
Calcule os limites de cada um dos itens abaixo.
r)
Em cada um dos casos abaixo, determine e esboce as curvas de nível das funções abaixo.
g) .