Calcule os limites, caso exista:

Passo 1

Vamos calcular o limite da função quando tende a . Para isso, vamos usar o conceito de limites no infinito para funções racionais, analisando os termos de maior grau no numerador e no denominador.

Passo 2

Primeiro, identifiquemos os graus dos polinômios no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é (grau 3) e no denominador é (grau 2).

Passo 3

Quando tende a , os termos de maior grau dominam o comportamento da função. Portanto, podemos simplificar a função considerando apenas esses termos:

Passo 4

Simplificando a fração:

Passo 5

Agora, calculamos o limite de quando tende a :

Resposta

O limite é .

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Resolver os limites abaixo: