Calcule os limites, caso exista:
Passo 1
Vamos calcular o limite da função
quando
tende a
. Para isso, vamos usar o conceito de limites no infinito para funções racionais, analisando os termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos os graus dos polinômios no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
(grau 3) e no denominador é
(grau 2).
Passo 3
Quando
tende a
, os termos de maior grau dominam o comportamento da função. Portanto, podemos simplificar a função considerando apenas esses termos:
Passo 4
Simplificando a fração:
Passo 5
Agora, calculamos o limite de
quando
tende a
:
Resposta
O limite é
.
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Resolver os limites abaixo: