Calcule os limites, caso exista:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . Esse exercício está relacionado a limites de funções racionais quando tende ao infinito ou menos infinito. Para resolver, vamos precisar comparar os graus dos polinômios no numerador e no denominador, e olhar para os coeficientes principais.

Passo 2

Primeiro, observe o grau de cada polinômio. No numerador, o termo de maior grau é , que é de grau 3. No denominador, o termo de maior grau é , também de grau 3. Quando os graus são iguais, o limite tende para a razão dos coeficientes dos termos de maior grau.

Passo 3

Agora, vamos identificar os coeficientes principais. No numerador, o coeficiente do é . No denominador, o coeficiente do é . Então, a razão desses coeficientes é .

Resposta

O limite é .

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