Calcule os limites, caso exista:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite de uma função quando se aproxima de . A matéria envolvida aqui é o cálculo de limites, que é fundamental para entender como funções se comportam perto de certos pontos. Para resolver isso, vamos precisar saber como manipular expressões algébricas e aplicar a definição de limite.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir por na expressão para ver se conseguimos encontrar um valor direto. A função que temos é:
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Denominador:
Então, a expressão dentro da raiz fica:

Passo 3

Agora, tiramos a raiz quadrada desse resultado:

Resposta

O limite quando se aproxima de é .

Exercícios relacionados

Nos exercícios 8 e 9 , encontre , se é definida implicitamente pela equação dada.
Deduza as fórmulas dos exercícios 4 e 5 .
Calcule os limites, caso exista:
Calcule os limites, caso exista: