Calcule os limites, caso exista: lim x -1 raiz2 x^2+3 x-35 x-4

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite de uma função quando se aproxima de . A matéria envolvida aqui é o cálculo de limites, que é fundamental para entender como funções se comportam perto de certos pontos. Para resolver isso, vamos precisar saber como manipular expressões algébricas e aplicar a definição de limite.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir raiz2x^2 + 3x - 35x - 4 por -4-9 = 49 na expressão para ver se conseguimos encontrar um valor direto. A função que temos é:
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Denominador:
Então, a expressão dentro da raiz fica:

Passo 3

Agora, tiramos a raiz quadrada desse resultado:
raiz49 = raiz4raiz9 = 23

Resposta

O limite quando se aproxima de é .

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