Calcule os limites.
(d)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcularmos:
Aqui, estamos lidando com funções trigonométricas e limites. Vamos precisar entender como encontrar o limite de uma função composta e como a função cotangente se comporta nesse contexto.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da função cotangente:
Vamos encontrar o limite dessa fração quando se aproxima de 1.

Passo 3

Substituímos por 1 na expressão:
Numerador:
Denominador:
Então, a fração fica:
Portanto, o limite da fração quando se aproxima de 1 é .

Passo 4

Agora, substituímos esse limite na função cotangente:
Sabemos que , e que tende ao infinito, então tende a 0.

Resposta

O limite é 0.

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Encontre valores das constantes k e m , se possível, que façam a função g ficar contínua em toda a reta real.
Seja a função definida por parte, dada por
Existe o limite ? Se sim, qual o seu valor?
Calcule os limites.
(n)
Calcule os limites.
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