Calcule os limites se existirem. Caso contrário justifique sua resposta.
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Aqui, estamos lidando com limites de funções polinomiais, que é um tópico da matemática, especificamente do cálculo. Para resolver isso, vamos analisar o comportamento dos termos de maior grau no numerador e no denominador quando
tende a menos infinito.
Passo 2
Primeiro, identifique o grau do polinômio no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
(grau 2), e no denominador, o termo de maior grau é
(grau 3).
Passo 3
Quando
tende a infinito ou menos infinito, os termos de menor grau em relação ao maior se tornam menos significativos. Portanto, podemos simplificar a expressão focando apenas nos termos de maior grau:
Passo 4
Simplifique a fração
dividindo ambos os termos por
:
Passo 5
Agora, calcule o limite de
quando
tende a menos infinito:
Resposta
O limite é igual a
.