Calcule os limites se existirem. Caso contrário justifique sua resposta.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite quando
tende a menos infinito da função
. Esse tipo de limite é parte da matéria de Cálculo, especificamente sobre limites de funções racionais. Para resolver, vamos analisar como os termos de
se comportam quando
fica muito grande negativamente.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para os termos com
no numerador e no denominador. No numerador, temos
e no denominador,
. Quando
tende a menos infinito, os termos constantes (como o 1 e o -4) ficam menos importantes comparados aos termos que têm
.
Passo 3
Então, simplificamos a função ignorando os termos constantes. Ficamos com
. Aqui, o
no numerador e no denominador se cancelam.
Passo 4
Após cancelar, sobra
. Isso significa que, quando
fica muito grande negativamente, a função se aproxima de 2.
Resposta
O limite é 2.