lim x -2 12|x-2|

Passo 1

Estamos resolvendo um limite: lim x -2 12|x-2|. Isso faz parte do estudo de Cálculo, especificamente sobre limites e valores absolutos. Para resolver, vamos precisar entender como funciona o limite e como calcular o valor absoluto.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa esse limite. Queremos saber para qual valor a expressão 12|x-2| se aproxima quando x se aproxima de -2.

Passo 3

Vamos substituir x por -2 na expressão dentro do valor absoluto:
|x - 2| = |-2 - 2| = |-4|
O valor absoluto de um número é a sua distância em relação a zero, sem considerar o sinal. Então:
|-4| = 4

Passo 4

Agora, substituímos esse resultado na fração original:
124 = 3
Isso significa que, quando x se aproxima de -2, a expressão 12|x-2| se aproxima de 3.

Resposta

O limite é igual a 3.

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