Calcule os limites se existirem. Caso contrário justifique sua resposta.
lim x -infty 1-2 x3-4 x

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente calcular o limite quando tende a menos infinito da expressão . A gente vai usar o conteúdo de limites de funções racionais. Para resolver isso, vamos focar nos termos de maior grau no numerador e no denominador.

Passo 2

Primeiro, identifique os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo com maior grau é e no denominador é . Esses termos são os que mais influenciam o comportamento da função quando vai para menos infinito.

Passo 3

Agora, para encontrar o limite, a gente vai comparar os coeficientes desses termos de maior grau. A fórmula é:
limx to -infty -2x-4x = -2-4

Passo 4

Simplificando a fração, temos:
-2-4 = 24 = 12

Resposta

O limite é .

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