Calcule os limites, se existirem. Caso não existirem, justifique.
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Estamos trabalhando com limites que envolvem raízes quadradas. Para resolver isso, vamos precisar usar a técnica de racionalização para simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar o numerador e o denominador pela expressão conjugada do numerador, que é
. Isso ajuda a eliminar a raiz quadrada no numerador.
Passo 3
Multiplicando, temos:
Passo 4
Simplificando o numerador:
Portanto, a expressão fica:
Passo 5
Cancelando o
no numerador e denominador:
Passo 6
Agora, podemos substituir
por
na expressão simplificada:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Calcule:
Determine, se existirem, as assíntotas verticais e horizontais das funções a seguir.
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