Calcule os limites das funções dadas, nos pontos indicados.
no
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! Temos a função
e queremos calcular o limite quando
se aproxima de
. Vamos usar conceitos de cálculo de limites de funções de duas variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar o que acontece com o numerador e o denominador quando substituímos
e
:
Então, temos uma forma indeterminada
, o que significa que precisamos simplificar a expressão.
Passo 3
Vamos fatorar o numerador:
E o denominador:
Agora, a função fica:
Passo 4
Agora, ao calcular o limite quando
, temos:
Resposta
O limite da função
quando
se aproxima de
é
.