Calcule os limites das funções dadas, nos pontos indicados.
no
Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite da função
no ponto
. Aqui, a gente está trabalhando com limites de funções de várias variáveis. Vamos precisar verificar se a função é contínua nesse ponto para facilitar nosso cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos conferir se o denominador da função,
, não é zero no ponto
. Substituindo, temos:
Como o denominador não é zero, a função está bem definida nesse ponto.
Passo 3
Agora, vamos verificar se a função é contínua no ponto
. Uma função de várias variáveis é contínua nesse ponto se todas as partes dela são contínuas e o denominador não é zero, o que já confirmamos. Portanto, podemos dizer que o limite da função nesse ponto é simplesmente o valor da função no próprio ponto.
Passo 4
Vamos calcular
:
Resposta
O limite da função
no ponto
é
.
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