Calcule os limites das funções dadas, nos pontos indicados.
no
Passo 1
Vamos calcular o limite da função
quando
se aproxima de
. Estamos trabalhando com limites de funções de duas variáveis, e para resolver isso, vamos precisar entender como cada parte da função se comporta perto desse ponto.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão
. Sabemos que
. Então, a função fica:
Passo 3
Agora, vamos analisar cada parte da função separadamente. Sabemos que:
Elevando ao quadrado:
Passo 4
Também sabemos que para
perto de 0, a exponencial pode ser aproximada por:
Como estamos calculando o limite quando
, essa expressão se aproxima de 1.
Passo 5
Multiplicando os limites das duas partes que analisamos:
Resposta
O limite é igual a 1.
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