Calcule os limites das funções: lim x 2 x^3+3 x+1

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite da função quando se aproxima de 2. Isso faz parte do estudo de limites em cálculo, que nos ajuda a entender o comportamento das funções perto de certos pontos. Para resolver, vamos precisar substituir o valor que está se aproximando diretamente na função.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa calcular um limite. Quando dizemos , queremos saber qual valor se aproxima à medida que se aproxima de 2.

Passo 3

A função que temos é . Para encontrar o limite, substituímos por 2 na função.

Passo 4

Vamos substituir:
f(2) = (2)^3 + 3(2) + 1

Passo 5

Calculando cada termo separadamente:
(2)^3 = 8
3(2) = 6
8 + 6 + 1 = 15

Resposta

limx 2 x^3 + 3x + 1 = 15

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