Calcule os limites das funções:
Passo 1
Estamos querendo calcular o limite da função
. Isso está relacionado ao estudo de limites, uma parte fundamental do Cálculo Diferencial. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular limites de funções que envolvem raízes quadradas e polinômios.
Passo 2
Primeiro, precisamos verificar se a função dentro da raiz, ou seja,
, está bem definida perto de
. A função está definida se o que está dentro da raiz for maior ou igual a zero, já que não podemos tirar raiz quadrada de um número negativo nos reais.
Passo 3
Vamos calcular o valor de
quando
:
Como
é maior que zero, a raiz está bem definida em
.
Passo 4
Agora, como a função
é contínua em
(porque não tem interrupções ou descontinuidades ali), o limite quando
se aproxima de
é simplesmente o valor da função em
.
Passo 5
Vamos calcular a função em
:
Resposta
O limite é igual a
.