Calcule os limites das funções polinomiais.
© lim x 4^-(12 x-5)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é calcular o limite de uma função polinomial quando se aproxima de 4 pela esquerda. Ou seja, queremos saber para qual valor a função está indo quando chega cada vez mais perto de 4 vindo dos valores menores que 4. Para resolver isso, vamos usar o conceito de limite de funções contínuas, que basicamente diz que, para funções que não têm “quebradas” ou “buracos”, o limite quando se aproxima de um ponto é simplesmente o valor da função nesse ponto.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar que a função é uma função polinomial. Funções polinomiais são tipo aquelas que você vê nos gráficos como linhas retas ou curvas suaves, sem interrupções. A grande vantagem delas é que são contínuas em todos os pontos, o que significa que não tem buracos ou saltos. Por causa dessa continuidade, não importa de qual lado está se aproximando de 4, o limite será o mesmo que o valor da função em .

Passo 3

Então, para encontrar o limite, basta substituir 12x - 5 quando x = 4 por 4 na função:
12 times 4 - 5 = 2 - 5 = -3
Fazendo a conta:

Resposta

lim x 4^-(12 x-5) = -3

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