Calcule os limites das funções polinomiais.
(o) lim x -2(x-1)^2(x+3)

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite da função polinomial (x - 1)^2(x + 3) quando x se aproxima de -2. Para resolver isso, vamos usar o conceito de limites de funções polinomiais, que basicamente envolve substituir o valor de x pelo valor ao qual ele está se aproximando.

Passo 2

Primeiro, vamos entender cada parte da função. A função é composta por dois fatores: (x - 1)^2 e (x + 3). Nosso objetivo é calcular o limite de cada um desses fatores quando x tende a -2 e depois multiplicar os resultados.

Passo 3

Vamos calcular o primeiro fator, (x - 1)^2, substituindo x por -2:
(x - 1)^2 = (-2 - 1)^2 = (-3)^2 = 9
Então, o primeiro fator resulta em 9.

Passo 4

Agora, vamos calcular o segundo fator, (x + 3), substituindo x por -2:
(x + 3) = (-2 + 3) = 1
O segundo fator resulta em 1.

Passo 5

Finalmente, multiplicamos os resultados dos dois fatores para encontrar o limite da função:
9 times 1 = 9

Resposta

O limite da função (x - 1)^2(x + 3) quando x tende a -2 é 9.

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