Encontre os limites no infinito.
(j)

Passo 1

Então, a gente tem que achar o limite quando x vai para mais infinito dessa fração: . O conteúdo aqui é limites no infinito de funções racionais, e vamos precisar comparar os termos de maior grau no numerador e no denominador para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual o maior grau do polinômio no numerador e no denominador. No numerador, o termo com maior grau é e no denominador é .

Passo 3

Quando x vai para mais infinito, os termos de maior grau são quem mais influenciam o comportamento da função. Então, a gente pode focar nesses termos para simplificar.

Passo 4

Vamos considerar só esses termos principais: . Ao simplificar, fica .

Passo 5

Agora, precisamos calcular o limite de quando x tende para mais infinito. Sabemos que cresce sem parar, então multiplicado por -6, o resultado vai para menos infinito.

Resposta

Exercícios relacionados

Encontre os limites no infinito.
(f)
Calcule os limites laterais . Em seguida, verifique se é possível escrever um resultado único para .
(h)
Encontre os limites no infinito.
(o)
Calcule os limites das funções polinomiais.
©