Calcule os limites das funções polinomiais.
§ lim x -1^+13(1-2 x)^2(x^2+1)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite. O enunciado pede para calcular o limite da função polinomial 13(1-2x)^2(x^2+1) quando x se aproxima de -1 pela direita. Para isso, vamos precisar entender como calcular limites de funções polinomiais, que são funções contínuas e geralmente fáceis de trabalhar.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para funções polinomiais, os limites em um ponto são iguais ao valor da função nesse ponto, desde que a função seja contínua lá. Como estamos lidando com um polinômio, que é contínuo em todo lugar, podemos simplesmente substituir x por -1 na função para encontrar o limite.

Passo 3

Vamos substituir x = -1 na função:
13(1 - 2(-1))^2((-1)^2 + 1)

Passo 4

Agora vamos calcular cada parte:
  1. 1 - 2(-1) = 1 + 2 = 3
  2. (1 - 2(-1))^2 = 3^2 = 9
  3. (-1)^2 = 1, então 1 + 1 = 2
Então, substituindo esses valores na expressão:
13 times 9 times 2

Passo 5

Finalmente, multiplicando tudo:
13 times 9 = 3
3 times 2 = 6

Resposta

O limite da função é 6.

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