Encontre os limites das funções racionais.
(b) lim x -13 2 x-1x+2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite de uma função racional. Uma função racional é basicamente uma fração onde o numerador e o denominador são polinômios. Para encontrar o limite quando lim x -13 2x - 1x + 2 se aproxima de um valor específico, geralmente a gente tenta substituir esse valor na função. Se não der uma indeterminação (como ), essa substituição direta já é a resposta. Hoje, vamos calcular:

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir na função para ver se conseguimos calcular o limite diretamente. Isso significa substituir nas duas partes da fração:
Numerador:
Denominador:
Vamos lá!

Passo 3

Substituindo 2 ( -13 ) - 1 = -23 - 1 = -23 - 33 = -53 no numerador:

Passo 4

Agora, substituindo -13 + 2 = -13 + 63 = 53 no denominador:

Passo 5

Agora que temos os valores substituídos no numerador e denominador, vamos montar a fração resultante:
-5353 = -1

Resposta

O limite é .

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