Encontre os limites das funções racionais.
(g) lim x 2 x^2-4 x+4x^2+x+3

Passo 1

Vamos resolver o limite da função racional . Aqui, estamos trabalhando com funções racionais, que são frações onde o numerador e o denominador são polinômios. Para encontrar esse limite, vamos verificar se podemos substituir diretamente na função.

Passo 2

Primeiro, substituímos x^2 - 4x + 4 = (2)^2 - 4 times 2 + 4 = 4 - 8 + 4 = 0 diretamente na função:
Numerador:
x^2 + x + 3 = (2)^2 + 2 + 3 = 4 + 2 + 3 = 9
Denominador:

Passo 3

Após a substituição, temos:
09 = 0
Como o denominador não é zero e conseguimos substituir diretamente, o limite existe e é igual a 0.

Resposta

O limite é igual a .

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